ten nachylenie linii regresji jest miarą stromości linii.
Jest to wartość liczbowa, która mówi nam, jak dwie zmienne są skorelowane. Mówi nam, jak bardzo zmieni się zmienna zależna w przypadku zmiany zmiennej niezależnej.
Istnieją trzy sposoby znalezienia nachylenia linii regresji dla danego zestawu zmiennych w programie Excel:
- Korzystanie z funkcji SLOPE
- Korzystanie z wykresu punktowego Excel
W tym samouczku pokażę, jak obliczyć nachylenie przy użyciu każdej z powyższych trzech metod.
Co to jest nachylenie? Przegląd
Nachylenie to wartość, która mówi nam, jak dwie wartości (zwykle nazywane wartościami x i y) są ze sobą powiązane.
Aby dać ci prosty przykład, jeśli masz dane o wzroście i rocznych dochodach niektórych osób i obliczysz nachylenie dla tych danych, powie ci to, czy istnieje dodatnia czy ujemna korelacja między tymi punktami danych.
Wartość nachylenia może być dodatnia lub ujemna.
W naszym przykładzie, jeśli wartość nachylenia wynosi 138, co oznacza, że istnieje dodatnia korelacja między wzrostem a dochodem ludzi. Jeśli więc wzrost wzrośnie o 1 centymetr, dochód prawdopodobnie wzrośnie o 138 USD.
Oprócz zbocza, kolejną rzeczą, o której musisz wiedzieć, jest Intercept.
Pozwólcie, że wyjaśnię to równaniem:
Y = nachylenie*X + przecięcie
W tym równaniu obliczyliśmy już nachylenie, ale aby naprawdę wiedzieć, jaka byłaby wartość Y dla danej wartości X, musisz również znać punkt przecięcia.
Na szczęście Excel również ma na to formułę, a ja omówię, jak obliczyć przechwycenie we wszystkich metodach.
Metoda 1: Korzystanie z funkcji NACHYLENIA programu Excel
Najłatwiejszym sposobem obliczenia nachylenia w programie Excel jest użycie wbudowanego funkcja NACHYLENIE.
Znajduje wartość nachylenia danego zbioru x-y współrzędne w jednym kroku.
Ręczne obliczanie nachylenia może być trudne, ale dzięki funkcji SLOPE wystarczy podać jej wartości x i y, a funkcja ta wykona całą operację w zapleczu.
Składnia funkcji NACHYLENIE w programie Excel
Składnia funkcji nachylenia to:
= NACHYLENIE(y_vals; x_vals)
Tutaj, y_vals oraz x_vals każdy składa się z tablicy lub zakresu komórek zawierających zależne od liczb wartości danych.
Pamiętaj, że musisz dać Wartości Y jako pierwszy argument i wartości X jako drugi argument. Jeśli zrobisz to w drugą stronę, nadal otrzymasz wynik, ale byłby on błędny.
Załóżmy, że masz poniższy zestaw danych, jak pokazano poniżej, gdzie mam wzrost (w cm) jako wartości X i średni roczny dochód (w USD) jako wartości Y.
Poniżej znajduje się wzór do obliczenia nachylenia przy użyciu tego zestawu danych:
=NACHYLENIE(B2:B11;A2:A11)
Powyższy wynik mówi mi, że z tego zbioru danych mogę założyć, że w przypadku wzrostu wzrostu o 1 cm, dochód wzrósłby o 138,58 USD.
Inną powszechną wartością statystyczną, którą ludzie często obliczają podczas pracy z nachyleniem, jest obliczenie Wartość przecięcia.
Aby odświeżyć, równanie nachylenia jest takie, jak pokazano poniżej:
Y = nachylenie*X + przecięcie
Chociaż znamy nachylenie, musielibyśmy również znać wartość przecięcia, aby upewnić się, że możemy obliczyć wartości Y dla dowolnej wartości X.
Można to łatwo zrobić za pomocą poniższego wzoru:
=PRZECIĘCIE(B2:B11;A2:A11)
Dzięki temu nasze równanie dla tego zbioru danych wygląda następująco:
Y = 138,56*X + 65803,2
Więc teraz, jeśli zapytam, jaki byłby dochód osoby o wzroście 165 cm, możesz łatwo obliczyć tę wartość.
Y = 138,56*165 + 65803,2
Wartości nachylenia i przecięcia mogą być dodatnie lub ujemne
Punkty do zapamiętania podczas korzystania z funkcji NACHYLENIE w programie Excel
Oto kilka punktów, o których należy pamiętać podczas znajdowania nachylenia linii regresji za pomocą funkcji SLOPE:
- Argumenty funkcji SLOPE muszą być liczbowe (akceptowane są również wartości DATE). Jeśli którakolwiek z komórek jest pusta lub zawiera ciąg tekstowy, zostaną one zignorowane
- W przypadku, gdy w dowolnej komórce/komórkach jest „0”, zostanie ono użyte w obliczeniach
- Powinna być taka sama liczba x oraz tak wartości, gdy są używane jako dane wejściowe dla funkcji SLOPE. Jeśli podasz mu zakresy o nierównych rozmiarach, otrzymasz błąd #N/A
- Powinno być więcej niż jeden zestaw punktów, w przeciwnym razie funkcja NACHYLENIE zwraca #DIV! błąd
Metoda 2 - Korzystanie z wykresu punktowego w celu uzyskania wartości nachylenia
Jeśli wolisz wizualizować swoje dane i linię regresji, możesz wykreślić dane na wykresie punktowym i użyć ich do znalezienia nachylenia i przecięcia linii trendu (zwanej również linią najlepszego dopasowania).
Załóżmy, że masz zestaw danych, jak pokazano poniżej i chcesz znaleźć nachylenie i przecięcie dla tych danych:
Poniżej znajdują się kroki, aby to zrobić:
- Wybierz punkty danych X i Y (w naszym przykładzie byłaby to kolumna wzrostu i dochodu)
- Kliknij kartę „Wstaw” na wstążce
- Kliknij menu rozwijane „Wstaw rozproszenie” (w grupie Wykresy)
- Z wyświetlonego menu wybierz opcję „Wykres punktowy”
- Spowoduje to wstawienie wykresu punktowego do arkusza roboczego, wyświetlającego wartości x-y jako punkty rozproszone (jak pokazano poniżej)
- Kliknij prawym przyciskiem myszy jeden z punktów rozproszenia i wybierz „Dodaj linię trendu” z wyświetlonego menu kontekstowego. Spowoduje to wstawienie linii trendu, a także otwarcie okienka „Formatuj linię trendu” po prawej stronie
- W okienku Formatuj linię trendu, w opcji „Opcje linii trendu”, zaznacz pole wyboru „Wyświetl równanie na wykresie”
- Zamknij okienko Formatuj linię trendu
Powyższe kroki spowodowały wstawienie wykresu punktowego, który ma linię trendu, a linia trendu ma również równanie nachylenia i przecięcia.
W naszym przykładzie otrzymujemy poniższe równanie:
y = 138,56x + 65803
Tutaj:
- 138,56 to nachylenie linii regresji
- 65803 to punkt przecięcia linii regresji
Możesz to porównać z wartościami, które otrzymaliśmy z funkcji SLOPE i INTERCEPT (to ta sama wartość).
Jeśli wartość nachylenia jest dodatnia, linia trendu rośnie, a jeśli wartość nachylenia jest ujemna, linia trendu spada. Nachylenie zbocza zależałoby od jego wartości nachylenia
Chociaż metoda formuły do obliczania nachylenia i przecięcia jest łatwa, zaletą korzystania z metody wykresu punktowego jest to, że można wizualnie zobaczyć rozkład punktów danych, a także nachylenie linii regresji.
A jeśli i tak tworzysz wykres punktowy dla swoich danych, uzyskanie wartości nachylenia przez dodanie linii trendu byłoby w rzeczywistości szybsze niż użycie formuł.
Są to więc dwa naprawdę proste sposoby, których można użyć do obliczenia nachylenia i wartości przecięcia zestawu danych w programie Excel.
Mam nadzieję, że ten samouczek okazał się przydatny.
