„Odsetki złożone to ósmy cud świata. Kto rozumie, to zarabia… kto tego nie płaci… płaci”. - Alberta Einsteina
Co to jest procent składany?
Podam prosty przykład, aby to wyjaśnić.
Załóżmy, że inwestujesz 1000 USD na konto bankowe, które obiecuje dać Ci 10% zwrotu na koniec roku.
Tak więc na koniec pierwszego roku otrzymujesz 1100 USD (1000+100).
Teraz, ponieważ nie miałeś natychmiastowego wykorzystania pieniędzy, pozwalasz im pozostać na koncie. I bank zrobił swoją część i na koniec roku dodał 10%.
Od teraz masz na koncie 1100 USD, bank płaci Ci 10% odsetek od 1100 (w tym 1000 USD, które zainwestowałeś na początku i 100 USD odsetek, które zarobiłeś na koniec pierwszego roku). W efekcie otrzymujesz 1210 USD.
Zaletą kapitalizacji jest to, że nawet ty odsetki przyniosą odsetki.
Jaka jest różnica między odsetkami prostymi a odsetkami składanymi?
Proste zainteresowanie po prostu oblicza kwotę odsetek w oparciu o początkową inwestycję, całkowitą liczbę lat i stopę procentową. Na przykład, jeśli zainwestujesz 1000 zł na 20 lat przy stopie 10%, otrzymasz 3000 zł na koniec 20 lat ( czyli 100 USD początkowej inwestycji i 2000 prostych odsetek).
Odsetki składanez drugiej strony oblicza również odsetki od kwoty odsetek. Czyli jeśli inwestujesz 1000 zł przez 20 lat przy stopie 10%, w pierwszym roku Twoja inwestycja rośnie do 1100 zł. W drugim roku Twoja inwestycja rośnie do 1210 zł (tak dzieje się tak, jak w drugim roku zarabiasz odsetki na 1100 i nie 1000). Pod koniec 20 lat odsetki składane sprawią, że Twoja inwestycja wzrośnie do 6727,5 USD.
Jak można zauważyć, inwestycja z oprocentowaniem składanym wzrosła dwukrotnie w porównaniu z oprocentowaniem prostym.
„Proste odsetki są naliczane od kwoty głównej lub pierwotnej kwoty pożyczki. Odsetki składane są obliczane na podstawie kwoty głównej, a także skumulowanych odsetek z poprzednich okresów, a zatem mogą być uważane za „odsetki od odsetek” (Źródło: Investopedia).
Obliczanie odsetek składanych w programie Excel
Zobaczmy, jak inwestycje rosną z roku na rok, gdy obliczamy odsetki składane w Excelu.
Załóżmy, że inwestujesz 1000 USD przy oprocentowaniu 10%.
Pod koniec roku 1 Twoja inwestycja wzrośnie do 1100 USD.
Teraz w drugim roku odsetki są płacone od 1100 USD. Inwestycja rośnie więc do 1210.
Po pięciu latach inwestycja rośnie do 1610,51.
Wzór na procent składany na koniec pięciu lat to: =B1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1
Lub =B1*(1.1)^5
Oto wzór na obliczenie wartości Twojej inwestycji w przypadku użycia odsetek składanych:
Przyszła wartość inwestycji = P*(1+ R/N)^(T*N)
- P - Jest to kwota główna lub początkowa inwestycja.
- R - roczna stopa procentowa. Pamiętaj, że stawka musi być wyrażona w procentach w programie Excel. Na przykład, gdy procent składany wynosi 10%, użyj 10% lub 0,1 lub 10/100 jako R.
- T - liczba lat.
- N - Czas naliczania odsetek w ciągu roku. W przypadku, gdy odsetki są kapitalizowane corocznie, N przyjmuje się jako 1. W przypadku kapitalizacji kwartalnej N wynosi 4. W przypadku kapitalizacji miesięcznej N wynosi 12.
Przyjrzyjmy się teraz różnym przykładom obliczania odsetek składanych w Excelu.
Roczne mieszanie
W przypadku kapitalizacji rocznej odsetki składane można obliczyć za pomocą poniższego wzoru:
Odsetki składane = P *R^T
Przyszłą wartość inwestycji można obliczyć za pomocą następującego wzoru:
Przyszła wartość inwestycji = P*(1+R)^T
Pamiętaj, że musisz określić stawkę jako 10% lub 0,1.
Składanie kwartalne
W przypadku kapitalizacji kwartalnej odsetki składane można obliczyć według poniższego wzoru:
Odsetki składane = P *(R/4)^(T*4)
Przyszłą wartość inwestycji można obliczyć za pomocą następującego wzoru:
Przyszła wartość inwestycji = P*(1+R/4)^(T*4)
Comiesięczne składanie
W przypadku kapitalizacji kwartalnej odsetki składane można obliczyć według poniższego wzoru:
Odsetki składane = P *(R/12)^(T*12)
Przyszłą wartość inwestycji można obliczyć za pomocą następującego wzoru:
Przyszła wartość inwestycji = P*(1+R/12)^(T*12)
Zauważ, że wraz ze wzrostem liczby okresów rośnie wartość Twojej przyszłej inwestycji. W przedstawionych powyżej przykładach wartość w kapitalizacji miesięcznej jest najwyższa.
Podobnie można obliczyć wartość inwestycji za pomocą cotygodniowej kapitalizacji (użyj Ns 52) lub dziennej kapitalizacji (użyj N jako 365).
Używanie funkcji Excel FV do obliczania odsetek składanych
Oprócz wzorów przedstawionych powyżej możesz również użyć funkcji FV do obliczenia odsetek składanych w programie Excel.
FV to funkcja finansowa w programie Excel, która służy do obliczania przyszłych wartości inwestycji.
Oto wzór, który da Ci przyszłą wartość inwestycji:
=FV(R/N;R*N;-P)
- R - roczna stopa oprocentowania.
- N - Czas naliczania odsetek w ciągu roku. W przypadku, gdy odsetki są kapitalizowane corocznie, N przyjmuje się jako 1. W przypadku kapitalizacji kwartalnej N wynosi 4. W przypadku kapitalizacji miesięcznej N wynosi 12.
- P - inwestycja początkowa. Zauważ, że jest to używane ze znakiem ujemnym, ponieważ jest to odpływ.
Szablon kalkulatora odsetek składanych
Oto prosty szablon kalkulatora odsetek składanych, którego możesz użyć do obliczenia wartości inwestycji.
Z rozwijanego menu wybierz, ile razy mają być naliczane odsetki. Wynik zostanie automatycznie zaktualizowany w komórce E2.
Kliknij tutaj aby pobrać szablon kalkulatora odsetek składanych.
Przydatne mogą być również następujące samouczki programu Excel:
- Obliczanie średniej ważonej w programie Excel.
- Szablon do obliczania wieku.
- Obliczanie odchylenia standardowego w programie Excel.
- Obliczanie CAGR w Excelu.
- Korzystanie z funkcji PMT w programie Excel.
- Obliczanie średniej ruchomej w Excelu
- Jak obliczyć IRR w Excelu?
